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怎么函数的渐近线，如何判断函数是否有斜渐近线

生活百科 渐近线

怎么求函数的渐近线

怎么函数的渐近线，如何判断函数是否有斜渐近线

文章插图
求渐近线方法：
一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a 。
也就是函数在x=a处的值为无穷大 。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可 。
另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b 。
反映函数在无穷远点的性态 。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx 。极限过程都是x趋向于无穷 。
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线 。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线 。
如何判断函数是否有斜渐近线拿到关于函数渐近线的题目依次进行如下步骤 。
1、判断铅直渐近线
这个很简单，看函数的在断点处是否趋于无穷，若是，则此次为铅直渐近线
2、判断有无水平渐近线
令x趋近于正负无穷，看此时函数的两个极限是否存在，若存在则y＝limf（x） 这是水平渐近线 。（极限符号不会打 。。。）
3、判断是否有斜渐近线
当函数在x趋近于无穷时极限不存在（即无水平渐近线）则计算f（x）÷x在x趋近于无穷时的极限，如果这个极限存在那么这就是斜渐近线的斜率k 。得到k后再计算f（x）－kx在x趋近于无穷的极限，这个极限就是截距 。得到斜率和截距就可以写出斜渐近线了 。
渐近线怎么求问题一：怎么求一个函数的渐近线 解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)
问题二：请问大学高数内容:如何求曲线的三种渐近线？？请大家讲一下方法
问题三：怎么求函数的渐近线 高等数学 lim(x→∞)y＝a (a≠∞)，则y＝a为水平渐近线
lim(x→b)y＝∞ (b≠∞)，则x＝b为垂直渐近线
lim(x→∞)y/x＝c (c≠0且c≠∞)，则存在斜渐近线，lim(x→∞)y－cx＝d，则y＝cx＋d为斜渐近线
问题四：怎么求水平渐近线和垂直渐近线 x---->+无穷大或-∞时，y----->c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线;
x--->a时，y--->+无穷大或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线 ；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线
问题五：给出函数,怎么求它是否有渐近线？ 【俊狼猎英】团队为您解答~
有三种渐近线
水平：x趋向于正无穷或负无穷时，y去向于常数a，则y=a是水平渐近线
垂直：x趋向于b时，y趋向于无穷，则x=b是垂直渐近线
斜：当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，即斜渐近线
具体求法：x趋向于无穷时，limy/x=A，lim[y-Ax]=B，则有y=Ax+B是斜渐近线
如何求一个函数的渐近线方程求渐近线的方法：
如果当x→∞时，f(x)→c，则曲线y=f(x)有一水平渐近线y=c;
如果当x→xo时，f(x)→∞，则曲线y=f(x)有一铅直渐近线x=xo;
如果极限x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且极限 x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在，
则曲线y=f(x)有渐近线，它的方程是：y=ax+b.
例如y=x3/(x2+2x-3)=x3/(x+3)(x-1)
有铅直渐近线 x=-3和x=1;还有斜渐近线 y=x-2.
高数【怎么函数的渐近线，如何判断函数是否有斜渐近线】一元函数的渐近线通常有三种 。第一种是无穷间断点x0，渐近线就是x=x0 。第二种是x趋于正无穷或负无穷时，函数f(x)的极限f(inf)，渐近线就是y=f(inf) 。至于第三种，就是斜渐近线，斜率k是x趋于正无穷或负无穷时，f(x)/x的极限，截距b是x趋于正无穷或负无穷时，f(x)-kx的极限，渐近线就是y=kx+b 。

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