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最近一直在思考黎曼猜想的一些问题 。
如果一些朋友不太了解黎曼猜想,请先百度一下 。我们今天探讨的黎曼猜想问题,会在基本了解的基础之上,所以希望有不理解的朋友,先去百度 。
黎曼猜想中,最早是Zeta函数,就是ζ(s)函数 。ζ(s)函数的定义域是事实 。在实数范围内,s的有意地点是s大于1,当s等于1时,分母为零,没有意义 。当s小于1,ζ(s)的值是无穷大 。
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后面黎曼将这个函数扩展到复数域,就得到了黎曼Zeta函数 。扩展之后用解析延拓得到了新的复数域的函数 。这时候在复数域中,黎曼Zeta函数的s就可以取除了1的任意点 。
扩展到复数域之后,黎曼发现了这个函数与素数之间的关系 。基于这些研究,黎曼写了一篇非常著名的论文《论小于给定数值的素数个数》 。
在这篇论文中,黎曼将素数与黎曼猜想进行了关联 。也正是这篇论文,揭开了黎曼猜想 。
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今天我们主要是探讨一些黎曼猜想的解析延拓前后的问题 。我们将从空间维度角度认识 。
黎曼将Zeta函数从一维的数变化到二维的数 。这时候就能看到将一个发散的函数变成了收敛的函数 。
这里其实与我们的空间维度认识有很大关系 。
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一维定义域状态下,ζ(s)在s小于1的时候,是在s趋于无穷大时,也是趋于无穷大的 。这时候可以说之所以会是无穷大,是因为二维面上的点有无穷多个 。但是面积我们可以用二维的乘积去表示 。这样Zeta函数在二维空间中,s在小于1时就是有限的了,也是收敛的了 。
这样的现象就如同π在一维状态下是无理数,二维状态下,是有理数一样 。
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我们需要将数进行多维化,这样我们就能更好去认识我们的世界 。
我们本身也是生活在很多维度的世界,组成的多维空间世界 。
素数和黎曼猜想的很多现象也是与多维空间有关的 。
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我们知道π的计算有很多种方法 。
不同方法都能得到π的准确值,只是不同方法效率不一样罢了 。但是所有的方法都必须经过很多次计算,才能得到近视值 。
为何很多计算机都能计算出π值呢?这个问题我们很少会去思考 。
我们知道乘法计算中有很多技巧 。比如34*36=1224 。
1.最基本的计算34*36=34*6+34*30=204+1020=1224 。
2.快速计算34*36=3(3+1)*100+4*6=1224
第二种计算是通过一种规律得到的 。那就是十位数相同,尾数加起来等于10 。就能很快计算出结果 。
数学计算中有很多规律,其实这些规律本身也是存在于多维空间中的 。
拿刚才的规律来说 。当大家发现12*18=216,13*17=221等例子就能逐渐看到这些计算中的共同之处 。
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这些共同之处就能形成新的线性关系 。不过这些线性关系,在我们现在看来,是看不见的,并且是被我们忽视的 。
因为我们并不能在三维空间中画出这些线,但是确实能感受到这些线的存在 。
尤其是拥有共同点的事物,我们都能将这些共同点组成一个维度 。
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这也是我们解题会有很多种方法的关键点 。我们看待黎曼猜想,也是需要用多种角度和方法去认识 。
当我们能全面看清黎曼猜想的时候,我们就能解决黎曼猜想了 。
之所以我们现在无法解决黎曼猜想的问题,就是因为我们认识角度受到了严重的局限 。
【黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想与多维化】我们可以将黎曼猜想扩大到多维数,进行解析延拓 。也许会看得更清楚 。
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