在广义相对论中,引力和加速度是等效的,那身处地球两端的人岂不是越来越远?

这是对“引力和加速度是等效”的这句话的过度理解导致的,我们先通过一则思想实验来引出这句话的来源 。


在广义相对论中,引力和加速度是等效的,那身处地球两端的人岂不是越来越远?

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这个思想实验被称为“爱因斯坦电梯”

假设小明站在一个电梯内,出于某些原因,电梯突然竖直的往下掉落,从地面看来,电梯的下落加速度等于重力加速度,也就是说:小明在电梯内是处于完全失重状态,此时他松开手中的电筒,发现这个电筒并没有往电梯底部运动,当然了,这一点很好理解,因为电梯内部的一切物体都是处于失重状态 。


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但如果我们改变条件,假设小明并不知情电梯失去了外源拉力,甚至他都不知情自己身处的是什么地方,那么他将对此刻身体的感觉以及“漂浮”的电筒作何解释呢?很自然的想法,他可能会觉得自己身处太空,在一个不受引力,做惯性运动的小容器内 。

因此我们可以得到一个结论:一切力学实验都无法证明你是身处于一个自由下落的电梯,还是一个不受引力影响的惯性容器内 。


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反过来,我们还可以得到:一切力学实验都无法证明你是处于地球表面,还是一个在太空中作匀加速(数值等同于地表重力加速度)运动飞船内 。


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【在广义相对论中,引力和加速度是等效的,那身处地球两端的人岂不是越来越远?】这正是题目中“引力与加速度等效”这一说法的来源 。

而上述的结论正是所谓的“弱等效原理”的描述 。而爱因斯坦还对其进行了升级,将一切力学实验改为一切物理实验,称为“爱因斯坦等效原理” 。

由此可以看出,等效原理并没有说“处于引力场中的物质,其实也在做加速运动”(引号里的话正是题目中所表达的意思,否则也不会认为地球两端的人会相互远离了)


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再额外提两点:

①前面那个思想实验,之所以提到小明手中拿的是电筒,正是为了顺便提一下“光线弯曲”这一现象 。因为自由下落的电梯与惯性运动的容器不加以区分,因此在这两者内部所做的实验结论都是相同的 。


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此时我们假设电筒是打开的,先来看惯性运动的容器内部,显而易见,光束必定走的是一条直线,那么这个结论也在自由下落的电梯内成立(小明看到的也是直线) 。但对于地面观察者来说,光束走直线的结论不成立,这一点很容易理解,因为电梯在地面系内是运动的,光束从一端飞向另一端,自然就成了弯线 。

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