前提|批判性思维:推理形式之演绎推理

演绎推理的基本目的是从一些假设或前提起步 , 并从中提取一个结论——一个逻辑结论 。 这个结论虽然是隐藏的 , 但它被蕴含在前提之中 。 因此 , 举个最简单的例子 , 假设我们作出以下断言:
1a. 与化石燃料相比 , 核电对环境造成的风险更大 。
那么很简单的通过演绎推理可以得到的结论是
1b. 与核电相比 , 化石燃料对环境造成的风险更小 。
任何能理解句子意思的人都会同意1b是1a的推论 , 也即1b可以从1a由演绎推理得出 。 因为无论两个对象A和B是什么 , 如果A比B多 , 那么肯定B比A少 。
因此 , 在一般情况下 , 有效的演绎推理的定义是:(1)结论可以从前提中推断出来 , 或者说 , (2)前提中蕴含着结论中的论断 。 要注意的是 , 演绎推理的有效性与结论(和前提)是否为真无关 。 例如从(1a)到(1b)的推理 , 不需要关心(1a)和(1b)本身的真实性 。 只要有人(可能是错误地)声称 , 核电会带来更多的风险 , 那么听众就可以合理地推断出 , 此人认为化石燃料会造成更少的风险 。 因此 , 无论1a是否为真 , 1b是1a的推论 。

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在演绎推理中 , 我们的目标是对前提中的某些信息(或所有信息)进行转换、重新表述或转述 。 关于转述的运用方法 , 大家可以参考:http://www.lxws.net/ask.php?id=2164
请记住 , 即使一个命题或语句是另一个命题或语句的推论 , 这两个语句也不需要为真 。 我们可以考虑另一个例子 。 假设有人断言
2a. 葛底斯堡演说比《独立宣言》篇幅更长 。
上过美国历史课的每个学生都知道2a是错误的 。 但是 , 无论2a是否错误 , 我们都可以据此有效推论出2a的一个推论
2b. 《独立宣言》比葛底斯堡演说短 。
该推论是有效的(即使结论是不正确的) , 因为该结论逻辑上(更准确地说是演绎地)从2a得出:正如我们所知 , 2b中出现的“ A比B短”的含义无非只是2a中的“ B比A长”的换一种说法 。
2a和2b之间的演绎关系再次提醒我们 , 对演绎至关重要的有效性概念与真理概念不同 。 假命题也可以有自己的逻辑推论 , 就像真命题一样 。
那么 , 既然推理有效性不依赖于命题的真假 , 那么它依赖于什么呢?我们可以看看每种情况下的推理;这些推理过程其实依赖于普通的语法规则 , 依赖于诸如长短、大小这些词的公认含义 。

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当然 , 在许多情况下 , 演绎推理及模式比我们已经看到的例子要复杂得多 。 这是另一个例子:
3. 德克萨斯州比加利福尼亚州大;加利福尼亚州比亚利桑那州大 。 因此 , 德克萨斯州比亚利桑那州大 。
这种例子被称为三段论 。 在三段论中 , 结论是从两个前提得出的 。 也就是说 , 承认两个前提正确性的任何人也必须承认结论的正确性 。
再次注意 , 结论的真实性并非仅通过推断的有效性来确定 。 (3)中三段论的结论碰巧是正确的 。 但这依赖于两件事情:1、三段论本身是有效的 , 2、三段论中的两个前提也是正确的 。 即使是加利福尼亚人也会承认 , 得克萨斯州比加利福尼亚州大 , 而加利福尼亚州又比亚利桑那州大 。 这时候我们说 , 推理(3)是一个可靠的推理 , 因为它是有效的并且所有前提都成立 。 所有真实证明其结论的论点都具有这两个特征 。
我们如何提取出保证(3)中论证有效性的东西?一个策略是通过分析其中“大于”关系的固有性质 。 因为无论A , B和C是什么 , 如果A大于B , 并且B大于C , 则A将大于C 。 最后一步是用“Texas” , “California”和“Arizona”替换A , B , 和C 。
第二种策略是用图形 。 因此 , (3)的第一个前提看起来像这样:

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TX: 德克萨斯州 , CA:加利福尼亚州
第二个前提看起来像是:

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CA:加利福尼亚州 , AZ:亚利桑那州
结论将如下所示:

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我们可以看到 , 这个结论是从前提得出的 , 因为它只不过是通过将两个前提相互叠加而得到的结论 。 因此 , 整个论证可以这样表示:

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所谓的中项——这里是加州——从结论中消失了 。 它的作用仅限于建立其他两个项(德克萨斯州和亚利桑那州)之间的联系 。 这里用到的图示法在形式逻辑中被称为文式图 。 通过这种方式 , 可以直观地看出 , 结论是从两个前提中得出的 。
这两种策略都表明 , 演绎推理的有效性是论证的纯粹形式性质 。 每种策略都从所涉及的命题内容中抽象出形式 , 以表明前提中的概念与结论中的概念如何相关 。
但是 , 并非所有演绎推理都发生在三段论中 。 考虑以下论证:
4.
如果一个人过去是黑人奴隶 , 那么他可能比普通工人待遇更差 。
这个人过去是黑人奴隶 。
因此 , 他可能比普通工人待遇更差 。
这里的推理模式具有以下形式:如果A , 那么B;已知A , 因此 , B 。 由A和B代表的命题的内容无关紧要;任何具有相同形式或结构的命题都将符合这个推理形式 。 包括使用无意义的词语建立的断言 , 如本例所示:
5.
如果琴瑟琵琶 , 那么魑魅魍魉 。
琴瑟琵琶 。
【前提|批判性思维:推理形式之演绎推理】因此 , 魑魅魍魉 。
论证5也具有形式:如果A , 那么B;已知A , 因此 , B 。 所以 , 作为一个推理 , 它的有效性并不比(6)中推理要差 。 它只是前提和结论都毫无意义 。 换言之 , 除非前提和结论是真实的 , 否则您不能使用有效的演绎论证来证明任何事情 , 但要前提和结论为真 , 首先也得要它们有意义 。

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