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什么是数列？
数列是指按照一定顺序排列的一列数 。
什么是数列的项？
数列的项是指数列中的每一个数 。
什么是数列的通项公式？
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示 ， 那么这个公式叫做这个数列的通项公式 。
什么是数列的递推公式？
如果已知数列{an}的首项(或前几项) ， 且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示 ， 那么这个公式叫数列的递推公式 。
从历年高考数学题型来看 ， 数列可以和函数、方程、不等式、三角等相关知识进行“串联” ， 形成更为复杂的综合性问题；或是结合实际生活例子 ， 考查考生运用数列知识解决实际问题的能力 。
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数列有关的高考试题分析 ， 典型例题1：
设等差数列{an}满足3a8=5a15 ， 且a?＞0 ， Sn为其前n项和 ， 则数列{Sn}的最大项为（ ）
A．S23
B．S24
C．S25
D．S26
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考点分析：
等差数列的前n项和．
题干分析：
设等差数列{an}的公差为d ， 由3a8=5a15 ， 利用通项公式化为2a1+49d=0 ， 由a?＞0 ， 可得d＜0 ， Sn=na1+n（n-1）d/2=d（n﹣25）2/2﹣625d/2．利用二次函数的单调性即可得出．
数列有关的高考试题分析 ， 典型例题2：
设数列{an+1}是一个各项均为正数的等比数列 ， 已知a3=7 ， a7=127．
（1）求的a1值；
（2）求数列{an}的前n项和．
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考点分析：
数列的求和．
题干分析：
（I）利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．
（II）利用等比数列的求和公式即可得出．
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数列有关的高考试题分析 ， 典型例题3：
在等差数列{an}中 ， a10=a14﹣6 ， 则数列{an}的前11项和等于（ ）
A．132
B．66
C.﹣132
D．﹣66
解：∵数列{an}为等差数列 ， 设其公差为d ，
∵a10=a14﹣6 ，
∴a1+9d=（a1+13d）﹣6 ，
∴a1+5d=﹣12 ， 即a6=﹣12．
∴数列{an}的前11项和S11=a1+a2+…+a11
=（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6
=11a6
=﹣132．
故选：C．
考点分析：
等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
题干分析：
设其公差为d ， 利用等差数列的通项公式得到a6=﹣12．所以由等差数列的性质求得其前n项和即可．
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数列有关的高考试题分析 ， 典型例题4：
已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1 ， 且3Sn=an+1﹣1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}的前n项和为Tn ， a2=b2 ， T4=1+S3 ， 求1/b?·b?+1/b?·b3+……+1/b10·b11的值．
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考点分析：
数列递推式；数列的求和．
题干分析：
（1）利用递推关系a1=1 ， 且3Sn=an+1﹣1 ， 可得当n＞1时 ， 3Sn﹣1=an﹣1 ， 两式相减 ， 可得an+1=4an（n≥2） ， 再验证n=1的情况 ， 即可判断数列{an}是首项为1 ， 公比为4的等比数列 ， 从而可求数列{an}的通项公式；
【高考|吃透数列，学好数学，才能为高考提分】（2）依题意 ， 可求得bn=3n﹣2 ， 利用裂项法可得1/bnbn+1=（1/3n-2﹣1/3n+1）/3 ， 于是可求1/b?·b?+1/b?·b3+……+1/b10·b11的值．
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