安全|新研究证明可媲美经典LDPC码的渐进良好量子局部可试纠错方法( 三 )
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直到 2021 年，Panteleev 和 Kalachev 在火热研究的基础上打造了一套新的量子代码，并成功证明了其拥有的所有四种属性的微妙组合（对称性是其显性特征） 。
代码的对称性，可通过视图的形式来理解 。图形由顶点和与之相连的边线集合组成，信息位是图形的边、凭证则作为图形中的点，这些顶点汇总了所有与之接触的边（位） 。
从这个角度来看，我们可以说带有圆形图形的代码“具有旋转对称性” 。值得注意的是，图的集合属性，亦可用其代码的属性来识别 。
【安全|新研究证明可媲美经典LDPC码的渐进良好量子局部可试纠错方法】例如，我们可用相应代码强度（其能够纠正的错误数量），来识别围绕圆环（甜甜圈表面形状）的最短路径的长度 。
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综上所述，Panteleev 和 Kalachev 的量子密码，类似于图的组合或乘积，且每个都具有出色的对称性 。因而量子代码本身具有高度对称性，就像由两个圆产生的圆环那样 。
通过已各种方式来扭曲环面，其表面长度可随途中量子比特数的增长而不断增加 。最终除了其它三项属性，它还具有恒定缩放的特性 。结果就是，量子代码可在属性组合上与经典代码相匹配 。
此外这带来了一种让量子计算机变得更加高效的方法，因其纠错能力现能够（在理论上）随之变得更大而维持不变 。
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量子计算公司 PsiQuantum 的 Naomi Nickerson 表示：“它使得这些量子代码的理论质量，达到了经典编码中长期存在的水平” 。
在实现结果的过程中，Panteleev 和 Kalachev 也意识到，他们的量子代码可被解释为具有特殊属性的经典代码 。
若此种编码数据充满了较大比例的错误，就意味着几乎所有数据检查都会发现问题的存在 。这种特性，又被称作“局部可试性” 。
结合强度与效率，它便具有所有三项属性的不断扩展，从而形成了一种长期以来被研究人员所忽视的新型代码方案 。
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