明白了空间维度的概念后 ， 现在让我们回到前面的问题：为什么无法在三维空间造出克莱因瓶 ， 也无法在三维空间造出低于三维的物质呢？
我们先说克莱因瓶 。
1882年 ， 著名数学家菲立克斯.克莱因提出了一种奇特的瓶子 ， 该瓶子没有内外之分 ， 瓶口也不存在边界 ， 整体只有一个曲面组成 ， 后来该瓶子就被命名为“克莱因瓶” 。
可是 ， 这只奇特的瓶子 ， 难倒了世界上所有的能工巧匠 ， 竟然没有一个人能够制造出来 。 这是为什么呢？原来这只瓶子的结构实在太特别 ， 以致根本无法在三维空间进行制造 。 它的结构是这样的：一个瓶子的底部有一个洞 ， 而瓶颈扭曲后其入口恰好与瓶内的底部洞相连 。
在我们的三维认知里 ， 一定会认为瓶颈只有穿过瓶自身才能实现与瓶内的底部洞相连 ， 正如我们在网上看到的克莱因瓶那样 。 可是 ， 如果真如此的话 ， 又怎么可能制造不出来？显然 ， 我们从网上看到的克莱因瓶只是在三维空间的一种描述 ， 并非真实的克莱因瓶 ， 真实的克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间 ， 所以它不可能与自身相交 。 不能与自身相交 ， 又怎能做到与瓶内的底部洞相连呢？答案是 ， 只有通过第四维度 。
在第四维度上 ， 瓶颈无需与自身相交也能与瓶内的底部洞相连 。 也许我们无法理解 ， 更难以想象出如何做到的 ， 这不能怪我们的理解能力有限 ， 因为我们是三维生物 ， 三维生物无法理解四维空间就像二维生物无法理解三维空间一样 。
对于二维生物而言 ， 想要将自己封闭起来 ， 只要在自己周围画一个圆圈 ， 其他的二维生物便会被隔绝在外 ， 但却无法阻止三维生物 ， 只要三维生物从第三维度——高度——窥视 ， 便可以清楚地看到圆圈内二维生物的一举一动 。
同样的道理 ， 在我们的三维世界里 ， 我们无法看到彼此的内脏 ， 也无法进入一个封闭的房间 。 但是 ， 对于四维生物而言 ， 通过第四维度可以清楚地看到我们的内脏 ， 也可以在房间门锁纹丝不动的情况下取出房间里的任何物品 。
所以 ， 真正的克莱因瓶只能存在四维空间中 ， 对于三维空间的人类 ， 因为缺少一个维度 ， 自然无法制造出来真正的克莱因瓶 。
好吧 ， 三维空间制造不出高维空间的东西 ， 这可以理解 ， 那么制造低维空间的东西总可以做到吧？答案依然是否定的 。
假如三维空间存在二维的物质 ， 那么我们只能看到其正面 ， 而不能看到其侧面 ， 因为侧面高度为0 。 如果我们要制造一个二维的东西 ， 那么我们就需要将其厚度不断压缩 ， 直至压缩到0 。 可是 ， 一旦厚度压缩到0 ， 被制造的二维东西也会随之消失出我们的三维世界 。
至于一维的直线东西 ， 在我们的三维世界里更是不可能制造出来 ， 因为它只有长度 ， 我们无法用三维的视觉去定位它的存在 。 而对于0维的点 ， 在我们的三维世界里更是不可能看到了 ， 因为它在理论上就等于不存在 。
同样的 ， 如果四维生物存在的话 ， 他们也无法在四维空间里制造三维的物体 ， 因为他们无法定位缺少一个维度的物体的存在 ， 就像我们不能同时确定一个微观粒子的动量和位置一样 ， 对于他们而言 ， 存在于他们四维空间的物体会变得行踪不定 ， 忽隐忽现 ， 一会出现在时间的开始 ， 一会突然又跳跃到了时间的末尾 ， 最后他们看到的是填满了整个时间线的三维物体留下的影子（PS：所以 ， 对于四维生物而言 ， 三维生物的时间线在他们的空间里是完全展开的 ， 他们可以看到过去 ， 现在 ， 未来发生的所有事件） 。
这就是不同维度空间之间存在的不可逾越的鸿沟 ， 至此也解释了前面遗留的问题：既然0维没有任何维度 ， 相当于不存在的点 ， 又怎么会动成直线呢？或者说 ， 直线又怎么可能是由无数的点聚集而成的呢？原因就是我们是站在我们所在的三维空间角度进行思考的 。 事实是 ， 我们不止无法理解高维物体 ， 其实我们也无法真正地理解低维物质 。
在我们的三维空间里 ， 我们无法接触到高维生物的存在 ， 也无法触碰到低维物质的存在 ， 我们如同被关闭在三维空间里的囹圄生物 ， 三维空间如同被独立出来的一座孤岛 ， 如果不通过其他途径设法逃出来 ， 很可能将生生世世永远被困于此处 。
本篇文章「水木长龙」原创 ， 今天的分享就到这里 ， 感谢对水木的支持 。
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