d1 波函数什么都知道
通过量子纠缠，我们知道了微观事物的某些属性是在观测的那一瞬间才确定的，这使得我们有点怀疑世界的客观性。我们还有一个推测，波函数似乎有一种超越空间的感知能力。咱们先放下世界的客观性不讨论，先用一个实验进一步看看波函数的感知能力。
你不需要非凡的智力就能理解量子力学的实验，但是你需要足够的思考和耐心，才能体会到其中的妙处。我保证这个实验绝对精彩。
咱们设想有这么一个无比敏感的炸弹。任何东西，哪怕是一个光子打在它身上，它也会立即爆炸。古龙小说里的人物经常吹牛，说我有这么一个神秘的武器，除了我没有人见过它的样子 —— 因为所有见过它的人都被它杀死了。你看我们说的这个炸弹是不是就有这个性质。你要看到它，就至少要让它接触一个光子 —— 可是只要接触一个光子它就会爆炸，那你说有没有什么办法在不引爆这颗炸弹的情况下，探测到它的存在呢？
量子力学有办法。这个实验叫“伊利泽-威德曼炸弹测试（Elitzur–Vaidman bomb tester）”，一开始是伊利泽和威德曼这两个物理学家在 1993 年提出的一个思想实验，结果 1994 年就被人给做成了，当然不是用真的炸弹。这是一个实实在在的、不需要发生任何相互作用的探测。经典物理学无论如何都不会允许这种事情，这是波函数的超能力。
我先给你介绍一个新仪器，叫“马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer，MZI）” 。它的结构非常简单，由一束激光、两个分束器、两面镜子和两个探测器组成 [1] ——
分束器
文章插图
我们在第 10 篇说过分束器。分束器就是一块厚玻璃，单面镀着一层银，它在这里的作用是把一束入射的光线分成相等的两束，一束反射、一束透射。
咱们先说经典物理学的场景。干涉仪左下角的光源发出一道光线，被第一个分束器平分成两个光束，一个往上走（路径1），一个往右走（路径2）。两束光分别被镜子反射，又在第二个分束器汇合。把路线都调成精确的直角，第二个分束器再分出来的四条光线就会两两重合，还是变成两条光线，各自走向一个探测器。这就是整个干涉仪的结构，简单吧？
好，如果你用的不是普通光线，而是非常纯净的、有一个单一精确频率的激光，有意思的事情就发生了：探测器 D1 将会接收不到光线，所有的光都走向了 D2。像下面图中这样 ——
文章插图
这是为啥呢？我们需要一个简单的光学知识，也就是“相位”。作为一种波，光在路上会有周期变化的波峰和波谷，相位就是波峰和波谷的位置。光线每一次被镜子、或者被分束器的*外表面*反射，相位都会增加半个波长；每一次在分束器内*透射*，或者被分束器的*内表面*反射，都不会改变相位。分束器改变相位的这个性质，我们在第 10 篇也用到了。
考虑到相位的变化，从路径1 分出来通往 D1 的光束的相位，和从路径2 分出来通往 D1 的光束的相位正好差半个波长，以至于它们会发生咱们第 4 讲说过的那个相消干涉，都没有了！而通往 D2 的两束光相位相同，正好合并成原来的那一束光。
总而言之，你只要记住，对图中这个马赫-曾德尔干涉仪来说，只要一切都弄得很精确，结果就应该像第二张图那样，只有探测器 D2 能接收到光。
对实验物理学家来说，马赫-曾德尔干涉仪相当于是升级版的杨氏双缝实验。双缝实验里两个缝出来的两束光在屏幕上不同位置会有不一样的相位差，显得有点乱；有了这个干涉仪，物理学家可以在光的路径上随意改变相位，想要什么样的干涉就有什么干涉，路径简单，结果干净。
现在我们用量子力学的视角再看一遍这个干涉。物理学家有办法，每次向干涉仪只发射一个光子。你想想这会是什么情形。
分束器并不能把单个光子给一分两半。单个光子遇到分束器，总是有一半的可能性被反射，一半的可能性透射，它的波函数也会获得相应的相位。所以光子遇到第一个分束器会有 50% 的可能性走路径1，50% 的可能性走路径 2 ；遇到第二个分束器又有 50%的可能性前往探测器 D1，50% 的可能性前往探测器 D2。累积的结果，如果你一个一个地往干涉仪送入一万个光子，D1 和 D2 应该各自接收到五千个，对吧？
当然不对。你还记得用电子做的那个杨氏双缝实验，你能猜到，哪怕我们一次只发射一个光子，也是 D1 接收不到光子，D2 接收到所有的光子。这是因为光子会同时走过两条路径，在第二个分束器上自己和自己发生干涉。
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