同学们 高中物理竞赛典型例题精讲——二倍声速子弹运动距离
05-03-01_二倍声速子弹运动距离
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下物体高速飞行过程中的马赫锥的现象，很多同学都在电影或电视的有关战斗机的画面中，看到过战机高速飞行过程中，机身周围产生的白色的圆锥状的音爆云，其实音爆云与马赫锥在一定程度上联系并不是很大，这里小编先给同学们稍微科普一下，同学们看完了就会明白马赫锥和音爆云之间的联系了。
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当飞行器快速飞行并接近音速运动时，由于飞行器在飞行过程中对前方空气的压缩并不能在很快传播出去释放掉，这就导致了前方气体受到压缩，空气中的水蒸气就在压缩的作用下液化成了许多小水滴，聚集在一起就形成了类似于云的效果，并且飞行器前方受到挤压的空气会激发出持续的压力波，也就是一种冲击波，由于压力波在空气中传播的速度与空气的杨氏模量有关，因此该压力波最终将以声速在空气中传播，如果飞行器的速度大于激波的速度，激波就会被甩在后面并扩散开来。由于飞行器持续向前飞行，它所产生的激波会相互叠加形成一个锥角，我们将这个锥角称为马赫锥。
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说到这里同学们就应该明白了，高速飞行器的马赫锥其实是空气受到压缩后产生的纵向压力波，而通常我们研究的马赫锥更多是发声体产生的声音的传播现象，而就本期题目而言，子弹在飞行过程中并不会发出声音，因此产生的声音也就是子弹对前方空气挤压振动产生的以声速运动的压力波，人耳最终听到的子弹呼啸而过的声音，也就是这样产生的。
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试题预览
子弹在离人 5 m 处以速度 680 m/s 水平飞过，当人听到子弹的呼啸声时，子弹离人多远？设声速为 340 m/s 。
解题步骤
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方法分析
本期题目从上面的解题方法中，可以明显的看出来，考察的重点就在于由于子弹的运动速度是超过声速的，因此人在听到的子弹的声音，并不是子弹通过人体前方的时候产生的，而应该是子弹在通过人体前方以前产生的，换句话说，这个题目的解题关键，就是要找到人听到的子弹发出的声音是怎样传播到人的，从而利用声波传播的距离来确定声波子弹飞行的时间，也就是题目中给出的马赫锥图中所表现的那样，由于冲击波产生的马赫锥的半锥角的大小与子弹的运动速度有关，因此就能够比较容易的确定，人听到声音的传播路径，也就是图中红色圆圈所表示的声波的波面，然后再根据运动的等时性，就能够确定子弹的飞行距离了。
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