牛顿 如果引力不是一种力，那么它如何使物体加速的？
问：爱因斯坦说过，地心引力这种东西并不存在。质量与质量之间不会远距离相吸。这其实是时空的扭曲。只有将力作用于物体，物体才会加速，否则，它们就应保持常速。我在网上找到的一些解释认为引力始终一致，在其想象试验中，一个站在地球上的人与一个坐在火箭里“被加速”遨游太空的人感受到同样大小的引力。我能理解为什么这些状况下引力是相同的，但如何解释一块砖从一幢建筑物上掉落时，其加速度为9.8 m/s^2? 而且，上面那个想象试验中已存在一个力（即火箭的推进力）。
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答：这可能是关于一般相对论最普遍的一个问题。如果引力不是一种力，它如何使物体加速？
一般相对论认为，能量（以质量，光或其他任何形式）控制时空扭曲，时空的扭曲又控制这些能量的移动。“引力”的概念就成了物体沿着弯曲的时空下落。物体下落的路径被称为“测地线”。就让我们从观察物体引起的弯曲开始，然后再来讨论测地线的问题。
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图解：3条测地线构成的球面三角形。在球面上，测地线是大圆。
由物体引起的弯曲的度与物体能量有着直接的关系（最典型的是，物体最重要的能量是它的质量能量，但也会有例外。）在太阳系中，太阳的质量是时空扭曲的最重量级制造者，其影响大到可以完全忽略地球质量所造成的扭曲，几乎可以这么说，因为地球绕着太阳运行，因此其质量是可以被忽略的（我们称之为测试粒子极限）。同理，当你站在地球上时，是地球的质量而非你的质量支配你周围的时空扭曲，因而你也可以将自己视为一个无质量的测试粒子。然而，我们所知的事实是，你将自身周围的时空扭曲了仅仅一点点，而这一点点作用却对地球产生了相应的影响。
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现在，让我们回到测地线的问题上来，一个处于测地线运动中的物体感受不到其他的力，它顺着一个类似时空下坡的方向运动（时空扭曲正是这样影响物体运动的）。有点出乎意料的是，物体运动时顺着哪一条特定的测地线则取决于它的运动速度，而不是它的质量，（除非它的质量为零，这样它的速度就是光速），没有其他力作用于该物体，因此我们认为该物体是自由落体，引力不再起作用。（从技术上来说，如果一个物体比一个点大，那么它就会受到潮汐力的影响，该力是由于物体两端的引力差造成的，不过我们对这种力忽略不计）。
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现在我们来更深入的考虑一下测地线的问题。它们长什么样？我们站在地面把一个球抛向空中，它会在空中以抛物线的轨迹飞起并落回到地面上，物体正是沿着这样一条测地线运动的，下个合适的定义，即考虑到空间的扭曲，这条路径好像是一条直线穿过一个四维空间。但这和我们所说的引力加速度有什么关联？
让我们根据自己在地球上的位置选择一个坐标系，我们假设自己在原点，定义将球抛向空中的时间t 为0（只是给这个定位点一个名称，并无它意）。可以用一个合适的参数在坐标系中定义这个球在空间中的位置，我们称之为仿射参数。当球在空间中移动，这个参数的特定功能可以将它在空间中的位置表现出来，稍微改一下说法，就是将球在空间与时间中的位置联系起来。当我们观察这条运动轨迹时，发现物体似乎是在朝着地心方向加速运动，因而萌生了一个想法，即这是引力作用的结果。
然而真实的情况却是，在我们的坐标系内，物体的运动过程以测地线方程的形式呈现，如用数学表示，则该方程如下图：
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(图片来源：WJ百科)
方程中，x（带有上标希腊指数的）所指的是球在坐标系内的位置，这些指数表明我们是否在讨论x,y,z 或者时间坐标,被求导的参数t是仿射参数，在这个例子中，它可以被称为“恰当的时间”（当物体运动较慢时，我们可以将t看作坐标系内的时间坐标）。方程的第一项是物体在坐标系内加速的情况，第二项表示引力的作用，那个看上去有点像吊人游戏的玩意儿叫做连接符号，它能将因时空扭曲产生的所有结果编码（还包括我们选择坐标系的信息）。实际上方程总共有16项，是用爱因斯坦求和约定写成的，它表明时空扭曲的影响造成了物体的加速，这不仅仅基于物体穿过空间的速度，还有其穿越时间的速度。
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