古人为什么不直接用软尺围成圆,用长度除以直径,算出圆周率?
我们现在知道圆的周长和圆的直径有个固定关系是C=π×d。我们怎么知道的,是前人经过复杂并且是长期的计算才得出来的。古人在当时根本就不知道周长C和直径d之间是不是有关系,有什么样的关系,你让古人测周长,然后直接除以直径,得出圆周率π的数值?
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圆周率派是一个无理数(无限不循环小数),我能背到的圆周率的值是3.1415926,在本文的计算中,圆周率的值就取到3.1415926。
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上小学六年级的时候,我也试验过题目中的方法。我找了一个圆形的瓶盖儿,用软尺量了一下瓶盖的周长和直径,然后计算一下两者的比值。我得到的结论是:圆的周长是直径的三倍多一点。题目中所说的方法,古人肯定也采用了,得到的结论只能是,圆的周长是直径的三倍多一点。
用测量计算圆周率的方法是行不通的,因为再精密的测量仪器也存在着一定程度的误差,误差包括系统误差和偶然误差。大家可能会想,画一个足够大的圆,就可以算出圆周率足够的精度。这个方法其实是行不通的。我举例子来说明这个问题,假设画一个直径一百米的圆,足够大了吧,圆的周长应该是约为314.15926米。大家平时接触到最小的长度单位也就是毫米了,也就是说,我们能测量到的长度是314米,再加上2分米1厘米零5毫米,毫米之后的单位只能估读了,估读就存在着人为的误差,有的人估读的结果可能是5.8毫米,也可能估读成5.7毫米,估读就谈不上什么精确性了。
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我们再设想一下,如果想要精确的算出圆周率的值到3.1415926,需要画一个直径多大的圆。这里有一个假设,我们能够精确测量到毫米。圆的周长应该是31415.926米,就需要画一个直径10000米的圆,10000米什么概念,就是十公里。想一想,我们需要到一个多么大的圆规,才能画出一个这么大的圆。也就是说,圆周率的精度每增加一位,所需画的圆的直径就要扩大十倍,这显然是无法完成的。
【 古人为什么不直接用软尺围成圆,用长度除以直径,算出圆周率?】所以说,要想得到精确的圆周率值,必须采用数学方法。
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