石墨烯革命的物理学，将改变我们的生活方式
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石墨烯是一种有潜力彻底改变电子世界的材料。除了它的光学透明度、柔韧性和无与伦比的物理强度外，它还是科学界已知的最有效的导电体之一。
石墨烯的导电能力是惊人的。毕竟，它是一种碳晶格，高中化学将其定义为“非金属”，因此我们可能认为它是一种不良导体，就像晶体硫或磷一样。事实上，金刚石是一种碳晶体，是一种极好的绝缘体。那么为什么石墨烯会有所不同呢？
任何原子周围的电子都占据着被称为轨道的独特空间区域。这些轨道可以有很多种不同的形状和大小，但对于碳来说，只有两种类型的轨道：两个球形s轨道和一个哑铃形的p轨道。每一个都包含碳原子六个电子中的两个。
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s和p原子轨道的例子。图中显示的p轨道在z方向上。
原子成键时轨道结合的过程被称为杂化，这可以通过几种不同的方式发生。在金刚石中，外层的s轨道和p轨道杂化形成4个sp3杂化轨道，每个杂化轨道包含一个电子，可以与相邻的碳原子共用，形成原子键。这一过程利用了碳的所有4个价电子，这意味着没有电子自由移动到邻近的碳原子，并在材料中携带电流。
在石墨烯中，杂化是不同的。这些轨道不是形成4个sp3轨道，而是杂化成3个sp2杂化轨道，在未杂化的p轨道上留下一个电子。正是相邻层原子轨道之间的相互作用将石墨烯晶体凝聚在一起。更重要的是，这些轨道不涉及原子成键，因此电子可以在相邻原子未杂化的轨道之间自由移动，从而允许电流通过晶体。
石墨烯可以导电。但为什么它导电性这么强呢？衡量材料导电性的最佳指标是其电导率。这是施加在材料上的电压所产生的电流与电压的大小之间的比率。所以，如果对一种材料施加一个小电压，它就会产生一个大电流，那么这种材料的导电性就大，是一个良好的导体。
用最简单的术语来说，电压相当于给予材料内电子的额外能量。如果额外的能量不足以将电子从原子中分离出来，那么电流就不会流动。相反，如果很容易把一个电子从原子中挣脱出来，那么大部分额外的能量就会变成它的动能，而且电子可以快速移动。电流是电荷流动的速度，所以电子在物质中快速移动就相当于大电流。
例如，在最有导电性的金属中如金、银和铜，最外层的价电子自身处于比其他电子能量更高的亚壳层中，这意味着它需要相对较少的能量就能脱离原子。这意味着当电子从电压中获得能量时，大部分能量会转化为动能，从而形成电流。再加上这些相邻位置的最外层电子移动速度相似，电压产生的电流很大，这些金属具有极高的导电性。
那么石墨烯呢？石墨烯是一种蜂窝晶格，它的原子形成六边形。我们发现色散关系描述了电子的能量如何随其动量变化，有两个带，一个上带称为导带，一个下带称为价带。色散关系的梯度给出了电子群的速度，它可以被广泛地认为是电子通过晶格时的速度。
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蜂窝晶格的色散关系。在这里，动量是根据K和K '点的动量大小归一化的，所以这两个波段在K =1和K =-1相遇。
在这些点附近，色散关系是线性的，这意味着随着电子能量的增加，电子的动量以恒定的速率增加。这就是无质量粒子的行为。
例如，当增加光子的能量时，它的动量以恒定的速率增加。就像光子不能以光速以外的任何速度传播一样，石墨烯中的电子只能以100万米/秒左右的速度运动。所以，即使是非常小的能量，电子也会以非常高的速度运动。这意味着这些小电压会产生大电流，也就是说石墨烯具有很强的导电性。
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蜂窝状晶格在K点附近的色散关系，定义为q=0。颜色被用来区分导带（红色）和
价带
（蓝色）。注意色散关系是线性的，就像无质量的粒子一样。
然而，要产生大电流，电子沿同一方向移动。理想情况下，电压通过在材料中建立电场来确保这一点，将带负电荷的电子吸引到正极。但宇宙中并不存在理想的状态，电子会因许多障碍而偏转或散射，这将干扰电子的运动进程。
因此，我们就有了另一个影响电导率的因素，即电子通过材料时的散射频率。如果电子经常被散射，那么大多数电子就会被阻止向同一方向移动，因此电流就会很小，从而导电性就差。
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