指数太神奇一张纸对折103次后，宇宙真的放不下
笔者：三体-小遥
相信很多人都听过这样的实验：将一张厚度为0.1毫米的纸不断对折，它未必能够超过9次。如果将其厚度以倍数进行叠加，在第51次叠加中，它的厚度已经可以从火星表面到达太阳表面……
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实验进行到第103次，这张纸的厚度已经是一个天文数字，甚至已经超过了宇宙920亿光年的直径。实际上，这其中包含着一个有关指数爆炸的奥秘。
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人们通过日常观察发现，一张普通的纸如果想要对折7次以上其实已经十分困难，所以这个实验只能通过数学计算得到答案，现实生活中想要验证的话，或许结果会更加颠覆人们的认知。
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虽然指数爆炸并不是真正的爆炸，人们只是想通过这个词来表现指数带来的震撼，但是随着数学的不断发展，指数爆炸其实已经融入了我们的生活中。
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在此之前，一个有趣的故事曾经引起人们的广泛关注，相传发明了国际象棋的古印度宰相，为了寻求国王的奖赏，动用了自己聪明的脑筋，提出在每个象棋方格中放置以倍数不断增加的大米。
【指数太神奇一张纸对折103次后，宇宙真的放不下】
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当时的国王可能和大多数人一样，认为在64格的棋盘中放置大米并不是一件难以满足的事情，所以欣然应允。然而通过后来的计算和验证，这个宰相的要求已经超过了国土内的粮食总量，甚至直到今天，整个地球上的粮食都未必能够填满。
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这就是指数爆炸的魅力，放到现实生活中，各种账号的密码中其实也能体现这个神奇的规律。比如，当我们设置的密码只有4-6位时，它的破译难度较低，所以账号存在被盗用的风险，只要利用数学计算稍加尝试，其实就能够将其破译。而上百位的密码，就需要更长的时间才能破译，甚至无法被破译。
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人们可能觉得，这种密码绝对不会有人设置的，但是即便只有0和1组成这个上百位的密码，也需要千百万年才能顺利破译。科学家们表示，一个512位的密码，需要从宇宙诞生那一天开始利用超级计算机进行破译，直到今天也未必能够成功，可见指数有多厉害。
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