晾衣服上下湿度不一样，能否求出一个衣服从上到下，湿度分布的函数
f(x)=上面的湿度+中间的湿度+下面的湿度
【晾衣服上下湿度不一样，能否求出一个衣服从上到下，湿度分布的函数】
▲■应该是个数学物理方法里的输运方程或稳定场方程。
水分子在衣服里受到纤维的吸引力（毛细作用，水分子之间的吸引力，和重力。纤维上只能吸附有限的水分子，多余的水会凝结成团往下流，但流动的时候又受到衣服的阻力，所以流动速度比较慢且恒定。
如果没有蒸发，并且多余的水都流完的话，我觉得衣服上下湿度是一样的。
假设拧完后刚挂上去时衣服各处的水密度（湿度）是均匀的，为
；
是纤维吸附住不流的，
以恒定速度
朝下流动。t时刻后，距衣服顶端
以上的位置湿度为
，以下的湿度为
,这是一个分段的常值函数，
或
衣角处水会聚集，湿度远大于其它地方，要考虑水的表面张力等，水平不足，忽略。
下边引入蒸发作用，假设蒸发速率是个常数
，与湿度大小、水的存在方式无关，但总是先蒸发流动的水
，再蒸发结合态(?词穷，不知道怎么描述)的水
。则，
时刻，除衣角外的全部流动态的水蒸发完；
时刻，除衣角外整个衣服都干了。
总的湿度分布函数如下：
负数的值表示该处已经干了。从公式来看湿度是分段线性减小的。除了
和
处，其它位置的湿度变化都会出现突变。
■谢邀。
老本行了，认真回答一下。
@物理学渣同意楼上观点，这是一个热平衡相关的多相输运方程。
但我需要补充和严重纠正的是，除了考虑衣服的材质外，你更需要考虑外部环境的情况：空气来流速度，来流湿度，来流温度。后者才是影响衣物湿度的主要条件，而不能“如果没有蒸发”地将它忽略而主要考虑水在衣物上的受力。
热平衡问题，显然不是冷模。
原因是我们都知道，水在孔介质里的储存方式应分为两类：可通过机械作用除去的部分（即在外表面的液体，可理解为大液滴），和不可通过机械作用除去的部分（即在内表面的液体，液体微团）。前者明显可以利用楼上的模型处理，但后者常常占绝大多数，且显然就与环境有关。
所以在这里题主应该考虑简化模型。就例如您所说“如果拧干了衣物”，那么前者的受力部分就应该忽略。而只考虑后半部分的干燥过程，即认为衣物上湿度平均，确定环境常量，最终，湿度只与时间有关。也即湿度随时间的分布函数。
应该说这个模型已经比较接近现实。实际上，这个方程早就已经运用到如今的工业中。食品、医药、化工，都存在固体干燥过程——干燥室的面积，干气体流量，干燥时间等等，都是由该方程算得。如果题主感兴趣，可翻阅《化工原理（下册）》，里面有专门的一章节，对干燥的描述非常详细。
话锋一转
如果题主还不满意，想获得衣物沿纵轴的湿度分布。那么不仅需要只考虑受热和蒸发的模型，还需要考虑到水在衣物内表面的受力，也就是楼上所说的新模型，但绝没有那么麻烦。
要知道从单纯的受力分析出发，提出一个彻底的新模型是PhD甚至大佬才可能会做的事，而只想知道结果的工程人比较实际，往往喜欢运用已知、且大量运用的模型去近似实际模型。
首先应明确，由于只受重力，受力可简化到一维问题。其次，题主可以将衣物内表面看做是一种大孔的多孔介质模型，运用一维的多孔介质方程，这样一来液体在介质上的受力就可以封闭求解。最后，应注意到随着内表面水的挥发，水的运动会逐渐停止。对比整个漫长干燥时间，水的这么点运动时间就可以忽略到定值了。也就是说，在经过t时间后，衣物沿纵轴的湿度与时间无关。综上所述，题主可首先指定一个比较合理的运动时间，先导入多孔介质模型，获得整个表面的湿度沿纵轴的分布，再指定干燥时间，导入干燥模型，获得整个表面的湿度沿时间的分布。上述方程全部离散求解。最终结果可用数学工具拟合出函数表达式。所求函数表达式即为题主所求。话说的有点多，个人认为是比较科学的解决方式，如果是我的话，我就会这样处理这个问题。
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