推手 新知丨热层大气：天宫一号命运的幕后推手
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德国弗劳恩霍夫高频物理及雷达技术研究所拍摄的天宫一号坠落前画面 | 图源：Fraunhofer
2018年4月2日8时15分左右，中国航天首个目标飞行器和空间实验室“天宫一号”在全面完成使命任务两年后，再入大气层，幻化成一道绚烂，散落在了南太平洋。
天宫一号最后的几个月里到底经历了些什么呢？
撰文 | 林厚源
热层大气
地表上空大约80到800千米的大气层被称为热层大气（thermosphere），在这里有美丽的极光，也有自由奔放的低轨道航天器。
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图1 地球大气层分布示意图 图源 | liberaldictionary
热层大气的大气密度非常低，如航天器常在的350km轨道高度，大气密度大约在10-11~10-12 kg/m3量级，比地面小了十几个数量级。在这种密度下，大气已经不再被当作流体，而可以当作一群自由的分子—— 自由分子流 （free molecular flow）。
被低估了的影响
然而，对于航天活动来说，这些稀疏的气体分子不可被忽视。他们的数量仍然很庞大，每秒大约会有1020个气体分子撞上高速运动中的航天器，降低航天器的运动速度从而影响它的轨道。天宫一号就是这样被气体分子给撞到地上来的。
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图2 天宫一号在2016年结束任务之后的平均轨道高度变化图
实际上，热层大气对航天器轨道影响的计算非常复杂，甚至于它在大学考试的考题中都从来没有出现过。一个经典的大气阻力公式如下:
可以看到它主要与阻力系数Cd、迎风投影面积A、航天器速度v和大气密度ρ相关。虽然热层大气的阻力作用广为人知，但其实可能还是被低估了。
天宫一号“遭遇”了什么？
2017年底，科学家们预测退休的天宫一号即将返回大气层。这个事情在当时受到国际社会的广泛关注，毕竟一个几吨重的东西从天上掉下来，就算砸不到小朋友，砸到花花草草也是不好的。因此，科学家们开始对天宫一号再入大气层的时刻、位置、再入过程是否解体等数据进行测定和估算，其中它的轨道和姿态是被重点监测的参数。
在对天宫一号姿态监测的过程中，科学家们发现它姿态变得不稳定，而且开始旋转了。后续的监测进一步发现，天宫一号的转动周期在3个月里从400秒降低到了250秒，它居然在加速旋转！这是一个不可思议的现象，就像一个陀螺扔到天上它越转越快了，一架直升机摆在广场它自己起飞了！
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图3 天宫一号的旋转
这里不是《走近科学》，一切都得有合理的解释。于是，有科学家盯着天宫一号的旋转状态的动图，开了个脑洞：已知大气密度随着高度的增加而减小，那么撞击天宫一号靠近地球一端的大气分子数量，会略微大于远端的数量，因此，近端受力会大于远端，从而产生与自旋方向相同的力矩，导致旋转加速。
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图4 姑且称为分子撞击差异说
巧合还是必然？
这粗听起来不太靠谱，就像我去青海出现了高原反应时，有人告诉我赶紧趴在地上就可以吸到更多的氧气。WHAT？！
但是，还真有科学家去分析了一下。他们用高层大气密度模型算出天宫一号所在位置的密度梯度（即远近端密度差），然后与天宫一号的转速进行了比对，发现二者有很强的相关性。
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图5 转速（黑）与大气密度梯度（红）关系
从上图还可以估计这个力矩的量级。从2017年12月1日到2018年2月1日，转速增加约0.2 ° /s，结合转动惯量则可估算得角动量的变化率ΔH /Δt ~5×10-6 kg·m2/s2。
【 推手|新知丨热层大气：天宫一号命运的幕后推手】再利用前文的经典大气阻力公式，取阻力系数Cd ~ 2，卫星迎风投影面积为A ~ 10 m2，卫星速度v ~ 8×103 m/s，密度梯度取2018年1月1日附近的值dρ ~ 3×10-16 kg/m4，可求得间隔L ~ 5 m处作用力的差值ΔF产生的力矩T ~ LΔF ~5×10-6 kg·m2/s2。
天呐，居然能凑出两个一模一样的数字！这个近10吨重的大家伙，竟然真的是因为脚上比头上多撞上了一些气体分子导致它越转越快！隐藏的幕后推手终于被发现了？
没那么简单
当然，没那么简单。比如，热层大气密度并不是一成不变的，它会随着地球的周日变化、季节变化以及航天器所处的空间位置等因素而变化，同时也会因太阳辐射和地磁场扰动变化以及低层大气波动而发生剧烈变化。
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